十字交叉相乘法怎么写要x^2的系数不为一的,比如3x^2-5x+4=0这个这么拆要写成这种形式的mpnqm,n是x^2的系数,p,q是由第三象拆出来的,会的教下啊平方项系数一定要为一吗

Question

十字交叉相乘法怎么写
要x^2的系数不为一的,比如3x^2-5x+4=0这个这么拆
要写成这种形式的 m p
n q
m,n是x^2的系数,p,q是由第三象拆出来的,
会的教下啊
平方项系数一定要为一吗

Answer 1

只能说十字相乘法没有固定的形式,就如杰克说的一样,完全是靠做题的感觉.平方项系数不一定要为1.你这个例子是拆不了的.如果把+4改成-2
那就把3X^2拆成3X乘以X.把-2拆成1乘以-2
然后变成(3X+1)(X-2)=0
我现在归纳4个基本形式给你.如果你做的题可以十字相乘下面4种其中有一种就能用上.
(mn)X^2+(m+n)X+1=(mx+1)(nx+1)
(mn)X^2-(m+n)X+1=(mx-1)(nx-1)
(mn)X^2+(m-n)X-1=(mx-1)(nx+1)
(mn)X^2-(m-n)X-1=(mx+1)(nx-1)
补充:这里给的例子都是常数项为1的.如果遇到常数项不为1的题目你可以尝试把整个式子先除以常数项再用十字相乘分解完后再乘以刚才除过的常数项就OK了.