一辆卡车来到563千米的沙漠边缘,卡车平均每走1千米消耗1升汽油.卡车除本身油箱及备用油箱最多能装315升汽油外,再无其他带油方式(在沙漠边缘设有充足的汽油可供使用,沿途可设立储油点),

Answer 1

此题是有难度的.我希望没有理解题意的人不要在这里瞎说!
正确解法：
1）因为卡车的总载油能力为315升,卡车每千米耗油1升,为了消耗最少的汽油,最后一个储油点应该离终点315千米,且此处储油315升,这样恰好能穿越沙漠.即储油点m=1处离终点315千米,储油315升；
2）为了在m=1处储315升汽油,卡车最少从储油点m=2处开两趟载满油的车到储油点m=1处,则储油点m=2处储油315*2=630升,离终点315+315/3=420千米.（储油点m=2处到储油点m=1处开三趟需要开三次路程）
3）为了在储油点m=2处储630升汽油,卡车最少从储油点m=3处开三趟载满油的车到储油点m=2处,则储油点m=3处储油315*3=945升,离终点420+315/5=483千米.（储油点m=3处到储油点m=2处开三趟需要开五次路程）
4）为了在储油点m=3处储945升汽油,卡车最少从储油点m=4处开四趟载满油的车到储油点m=3处,则储油点m=4处储油315*4=1260升,离终点483+315/7=528千米.（储油点m=4处到储油点m=3处开三趟需要开七次路程）
5）为了在储油点m=4处储1260升汽油,卡车最少从储油点m=5处开五趟载满油的车到储油点m=4处,则储油点m=5处储油315*5=1575升,离终点528+315/9=563千米.（储油点m=5处到储油点m=4处开三趟需要开九次路程）
至此,可知m=5处为起点.所以共需油1575升