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求函数y=4x+24x+35的图像的对称轴,顶坐标及与x轴的交点坐标.
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求函数y=4x+24x+35的图像的对称 轴,顶坐标及与x轴的交点坐标.
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答案和解析
y=4(x^2+6x)+35
=4(x^2+6x+9-9)+35
=4(x+3)^2-36+35
=4(x+3)^2-1
对称轴为x=-3
顶点坐标为（-3,-1）
令y=0
则4x^2+24x+35=0
(2x+5)(2x+7)=0
2x+5=0或2x+7=0
则x=-5/2或x=-7/2
故与x轴的交点坐标为（-5/2,0）,（-7/2,0）
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=4(x^2+6x+9-9)+35
=4(x+3)^2-36+35
=4(x+3)^2-1
对称轴为x=-3
顶点坐标为（-3,-1）
令y=0
则4x^2+24x+35=0
(2x+5)(2x+7)=0
2x+5=0或2x+7=0
则x=-5/2或x=-7/2
故与x轴的交点坐标为（-5/2,0）,（-7/2,0）
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