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设圆C：（x-a）2+（y+2）2=1与直线l：3x+4y=0相交，所得弦长是2，则a的取值是83+562或83−56283+562或83−562．

题目详情
设圆C：（x-a）2+（y+2）2=1与直线l：3x+4y=0相交，所得弦长是
2
，则a的取值是
8
3
+
5
6
 
2
或
8
3
−
5
6
 
2
8
3
+
5
6
 
2
或
8
3
−
5
6
 
2
．22
2
，则a的取值是
8
3
+
5
6
 
2
或
8
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−
5
6
 
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．
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2
2
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5
6
 
2
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3
+
5
6
 
2
或
8
3
−
5
6
 
2
8
3
8833
5
6
5566
2
2
2
8
3
−
5
6
 
2
8
3
8833
5
6
5566
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3
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5
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2
或
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3
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5
6
 
2
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3
8833
5
6
5566
2
2
2
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−
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6
 
2
8
3
8833
5
6
5566
2
2
2
▼优质解答
答案和解析
由题意，设弦心距为d，则d2＝ 
(3a−8)2
25
，
所以有
(3a−8)2
25
+
1
2
＝1，
解得a＝
8
3
+
5
6
2
或a＝
8
3
−
5
6
2
，
故答案为
8
3
+
5
6
 
2
或
8
3
−
5
6
 
2
d2＝ 
(3a−8)2
25
，
所以有
(3a−8)2
25
+
1
2
＝1，
解得a＝
8
3
+
5
6
2
或a＝
8
3
−
5
6
2
，
故答案为
8
3
+
5
6
 
2
或
8
3
−
5
6
 
2
2＝ 
(3a−8)2
25
(3a−8)2(3a−8)2(3a−8)22252525，
所以有
(3a−8)2
25
+
1
2
＝1，
解得a＝
8
3
+
5
6
2
或a＝
8
3
−
5
6
2
，
故答案为
8
3
+
5
6
 
2
或
8
3
−
5
6
 
2
(3a−8)2
25
(3a−8)2(3a−8)2(3a−8)22252525+
1
2
111222＝1，
解得a＝
8
3
+
5
6
2
或a＝
8
3
−
5
6
2
，
故答案为
8
3
+
5
6
 
2
或
8
3
−
5
6
 
2
a＝
8
3
888333+
5
6
555666
2
2
22或a＝
8
3
−
5
6
2
，
故答案为
8
3
+
5
6
 
2
或
8
3
−
5
6
 
2
a＝
8
3
888333−
5
6
555666
2
2
22，
故答案为
8
3
+
5
6
 
2
或
8
3
−
5
6
 
2
8
3
888333+
5
6
555666 
2
2
22或
8
3
−
5
6
 
2
8
3
888333−
5
6
555666 
2
2
22
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