直线y=x+m和椭圆x*2/4+y*2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点?

Question

直线y=x+m和椭圆x*2/4+y*2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点?

Answer 1

直线方程带入椭圆方程得5x²+8mx+4m²-4=0,判别式=64m²-20(4m²-4)＞0,解得-√5＜m＜√5.
当m属于（-√5,√5）时,直线和椭圆有两个交点.