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一个数除以5余1,除以6余4,除以7余6,这个数最小是几,如果这个数将近500又是多少呢
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一个数除以5余1,除以6余4,除以7余6,这个数最小是几,如果这个数将近500又是多少呢
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答案和解析
中国剩余定理
①能被5,6整除,且除以7余6的最小数是30×3=90
②能被5,7整除,且除以6余4的最小数是35×2=70
③能被6,7整除,且除以5余1的最小数是42×3=126
④三个最小数的和,为:90+70+126=286
⑤5,6,7的最小公倍数是5×6×7=210
⑥满足要求的最小数为286-210=76
将近500,这个数是210×2+76=496
①能被5,6整除,且除以7余6的最小数是30×3=90
②能被5,7整除,且除以6余4的最小数是35×2=70
③能被6,7整除,且除以5余1的最小数是42×3=126
④三个最小数的和,为:90+70+126=286
⑤5,6,7的最小公倍数是5×6×7=210
⑥满足要求的最小数为286-210=76
将近500,这个数是210×2+76=496
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