下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A.y=x3B.y=cosxC.y=tanxD.y=ln|x|

Question

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A. y=x³
B. y=cosx
C. y=tanx
D. y=ln|x|

Answer 1

对于A，因为y=x³是奇函数，故不成立；
对于B，因为y=cosx在（0，+∞）上有增有减，故不成立；
对于C，y=tanx是奇函数，故不成立．
对于D，设ln|x|=g（x），因为g（-x）=ln|-x|=lnx=g（x），，故其为偶函数；
又x＞0时，g（x）=lnx在（0，+∞）上单调递增．满足要求
故选  D