怎么证limn/(a^n)（n趋向于无穷）怎么证limn/(a^n)（n趋向于无穷）脑子突然卡住了……谢谢

Question

怎么证 lim n/(a^n)（n趋向于无穷）
怎么证 lim n/(a^n)（n趋向于无穷）
脑子突然卡住了……谢谢

Answer 1

a大于0小于,a^n趋于0 故而 ＝∞
a等于1时 a^n=1 结果还是∞
a大于1时,a^n趋于∞而是是比n高阶的∞(L'HOPITAL法则可以证明) 故而结果＝0