已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移个单位．

Question

已知二次函数y=ax²+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移______个单位．

Answer 1

（1）由已知，有

4a+2b−3＝−3

a−b−3＝0

，即

4a+2b＝0

a−b＝3

，解得

a＝1

b＝−2

∴所求的二次函数的解析式为y=x²-2x-3．
（2）∵-(b)/(2a)=1，(4ac−b2)/(4a)=-4．
∴顶点坐标为（1，-4）．
∵二次函数的图象与x轴只有一个交点，
∴应把图象沿y轴向上平移4个单位．