已知数列an为等比数列,bn=log1/2an,b2+b4=12,b3+b5=16,求数列bn的通项公式

Question

已知数列an为等比数列,bn=log1/2an,b2+b4=12,b3+b5=16,求数列bn的通项公式

Answer 1

设：a(n)=(a1)q^(n－1)
则：
(b3＋b5)－(b2＋b)=4
(b3－b2)＋(b5－b4)=4
{log(1/2)[a3]－log(1/2)[a2]}＋{log(1/2)[a5]－log(1/2)[a4]}=4
log(1/2)[q]＋log(1/2)[q]=4
log(1/2)q=2
q=1/4
则：
log(1/2)[a3]＋log(1/2)[a4]=12
log(1/2)[(a3)×(a4)]=12