已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是．

Question

已知关于x的函数y=（m+6）x²+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是______．

Answer 1

当m+6=0，即m=-6时，此函数可化为y=-14x-5，此函数为一次函数与x轴必有交点；
当m+6≠0，即m≠-6时，△=4（m-1）²-4（m+6）（m+1）=-20-36m≥0，解得m≤-(5)/(9)，
综上所述，m的取值范围是m≤-(5)/(9)．
故答案为：m≤-(5)/(9)．