数学+英语专家请进!这段话怎么理解啊?（关于高次方程的）Ifp/qisarationalzeroofapolynomialP(x)withintegralcoefficients,thenpisafactorofa0(theconstantterm)andqisafactorofaN(theleadingcoefficient).除

Question

数学+英语专家请进!
这段话怎么理解啊?（关于高次方程的）
If p/q is a rational zero of a polynomial P(x) with integral coefficients,then p is a factor of a0 (the constant term) and q is a factor of aN (the leading coefficient).
除此以外，我只知道这是一个叫做Rational zero(root) theorem 的定理。

Answer 1

这个定理是在说一个多项式方程的实数根取值范围的.
x的最高次方项的系数和常数项是两个非零整数,现在,让p是常数项的一个约数,q是x最高次方项的一个约数,则方程的解的取值范围一定在+p/q和-p/q之间
举个例子吧:
4x^5-12=0
4的约数有1,2,4
9的约数有1,2,3,4,6,12
则最大的+p/q是4/1=4
最小的-p/q是-4/1=-4
所以次方程的实根的取值范围是-4到4之间.
你不给我多加点分都对不起我从WIKI翻译一回.