对于任意对号函数y=ax+b/x,a,b的取值有限制吗?如果可以请多介绍一些对号函数方面的知识

Question

对于任意对号函数y=ax+b/x,a,b的取值有限制吗?
如果可以请多介绍一些对号函数方面的知识

Answer 1

ab 〉0
"对号函数"(又叫"耐克函数")
满足:y=ax+b/x的形式
它的拐点是±根号(ab)
在(0,+∞)时取正号,有最小值
在(0,-∞)时取负号,有最大值
这时:
(-∞,根号(ab)) 增函数
(-根号(ab),0) 减函数
(0,根号(ab)) 减函数
(根号(ab),+∞) 增函数