小孩分桃,第一小孩取一个和余下10/1,第二小孩取2个和余下10/1...后桃分光,且各人分得桃等求桃数和小孩

Question

小孩分桃,第一小孩取一个和余下10/1,第二小孩取2个和余下10/1...后桃分光,且各人分得桃等求桃数和小孩

Answer 1

设共有桃x颗.则第一个小孩分得 【1+1/10（x-1）】颗桃.
即（9/10+1/10x）颗桃.
第二个小孩分得2+1/10{x-【1+1/10（x-1）】-2}颗桃.
即（171/100+9/100x）颗桃.
因为各人分得桃数相等,所以
9/10+1/10x=171/100+9/100x
x=81
所以第一个小孩分得 【1+1/10（x-1）】=1+1/10*80=9颗桃.
所以共有81/9=9个小孩.
即共有桃81颗,共有小孩9个.