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已知圆的方程园外一点与圆相切求切点:已知两圆方程如何证明两园相交?
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已知圆的方程园外一点与圆相切求切点:已知两圆方程如何证明两园相交?
▼优质解答
答案和解析
(1)“已知圆的方程园外一点与圆相切求切点”是什么意思哦?把题写清楚啊.
(2) 已知两圆方程如何证明两园相交：
a.最简单的就是求圆心距（即两个圆的圆心之间的距离）,然后与两圆半径之和相比较：
如果圆心距大于两圆半径之和,两圆相离；
如果圆心距大于两圆半径之差且小于两圆半径之和,两圆相交；
如果圆心距等于两圆半径之和,两圆相切(外切)；
如果圆心距等于两圆半径之差,两圆相切(内切)；
b.两圆相交,就有两个交点,则必然存在焦点直线.根据两圆的方程(消去二次项)求得交点直线的方程；然后联立交点直线方程与两圆方程之间任何一个方程解出交点即可.（如果已知两圆方程,要判断两园是否相交?就看你解出的交点的个数；没有交点,相离；一个交点,相切；两个交点,相交.当然也可以直接看交点直线方程与两圆方程之间任何一个方程所得的一个二次方程的判别式的值来判断两圆位置的关系.）
(2) 已知两圆方程如何证明两园相交：
a.最简单的就是求圆心距（即两个圆的圆心之间的距离）,然后与两圆半径之和相比较：
如果圆心距大于两圆半径之和,两圆相离；
如果圆心距大于两圆半径之差且小于两圆半径之和,两圆相交；
如果圆心距等于两圆半径之和,两圆相切(外切)；
如果圆心距等于两圆半径之差,两圆相切(内切)；
b.两圆相交,就有两个交点,则必然存在焦点直线.根据两圆的方程(消去二次项)求得交点直线的方程；然后联立交点直线方程与两圆方程之间任何一个方程解出交点即可.（如果已知两圆方程,要判断两园是否相交?就看你解出的交点的个数；没有交点,相离；一个交点,相切；两个交点,相交.当然也可以直接看交点直线方程与两圆方程之间任何一个方程所得的一个二次方程的判别式的值来判断两圆位置的关系.）
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