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数列{an}中,a1=1,Sn表示前n项的和,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列已知数列｛an｝中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,求此数列的前n项和公式Sn.
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数列{an}中,a1=1,Sn表示前n项的和,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列
已知数列｛an｝中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,求此数列的前n项和公式Sn.
已知数列｛an｝中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,求此数列的前n项和公式Sn.
▼优质解答
答案和解析
Sn,S(n+1),2S1成等差数列
Sn + 2S1= 2S(n+1)
Sn + 2 = 2S(n+1)
(S(n+1)-2) = (1/2)(Sn -2)
= (1/2)^n .(S1-2)
= -(1/2)^n
Sn -2 = -(1/2)^(n-1)
Sn = 2-(1/2)^(n-1)
Sn + 2S1= 2S(n+1)
Sn + 2 = 2S(n+1)
(S(n+1)-2) = (1/2)(Sn -2)
= (1/2)^n .(S1-2)
= -(1/2)^n
Sn -2 = -(1/2)^(n-1)
Sn = 2-(1/2)^(n-1)
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