在调查某地老鼠种群数量的试验中,我们活捉了40只老鼠,将他们标记后放回.全部混合,三天后,又捉了40只,在新捉的老鼠中有16只是有标记的.假定这期间,无死亡,无受伤害,无迁入和迁出,由此估

Question

在调查某地老鼠种群数量的试验中,我们活捉了40只老鼠,将他们标记后放回.全部混合,三天后,又捉了40只,在新捉的老鼠中有16只是有标记的.假定这期间,无死亡,无受伤害,无迁入和迁出,由此估算此地老鼠种群数量.
正确答案是100

Answer 1

假定这期间,无死亡,无受伤害,无迁入和迁出,那么也就保证了被标记的40只老鼠全部存在于该地老鼠种群中.
在新捕捉过程中,被标记老鼠应当呈现随机分布,也就是说新捕捉的40只老鼠作为一个抽样反映了该老鼠种群的整体状况.
“又捉了40只,在新捉的老鼠中有16只是有标记的”,也就说明被标记老鼠在种群中所占比例为16/40=40%,那么此地老鼠种群数量为40/(40%)=100(只).