1、在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的1/2,则这个多边形的边数是2、如果把多边形的边数增加一倍,它的内角和是2520°,那么原来多边形的边数是（）今晚速回!

Question

1、在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的1/2,则这个多边形的边数是
2、如果把多边形的边数增加一倍,它的内角和是2520°,那么原来多边形的边数是（ ）今晚速回!

Answer 1

1、∵各个内角都相等,∴各个相邻的外角也相等,
设每一个内角=x,则每一个外角=½x,
∴x＋½x=180°,
解得：x=120°,
∴½x=60°,
∴由多边形外角定理和得：
360°／60°=6,
∴是六边形；
2、设原来为n边形,则现在是2n边形,
∴由多边形内角和定理得：
180×﹙2n－2﹚=2520,
解得：n=8,
∴原来是8边形.