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求y=√((3-x)/(x+5))的定义域
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求y=√((3-x)/(x+5))的定义域
▼优质解答
答案和解析
因为：y=√[(3-x)/(x+5)]
所以：
(3-x)/(x+5)≥0……………………(1)
x+5≠0……………………………(2)
由(1)
有：3-x≥0、x+5≥0………………(3)
或：3-x＜0、x+5＜0……………(4)
由(3),有：x≤3、x≥-5,即：x∈[-5,3]
由(4),有：x＞3、x＜-5,矛盾,舍去.
由(2),有：x≠5
综合以上,y=√[(3-x)/(x+5)],定义域是：x∈(-5,3]
所以：
(3-x)/(x+5)≥0……………………(1)
x+5≠0……………………………(2)
由(1)
有：3-x≥0、x+5≥0………………(3)
或：3-x＜0、x+5＜0……………(4)
由(3),有：x≤3、x≥-5,即：x∈[-5,3]
由(4),有：x＞3、x＜-5,矛盾,舍去.
由(2),有：x≠5
综合以上,y=√[(3-x)/(x+5)],定义域是：x∈(-5,3]
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