已知地球半径为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作为匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离为多少？（结果只保留一位有效数字）

Question

已知地球半径为6.4×10⁶m，又知月球绕地球的运动可近似看作为匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离为多少？（结果只保留一位有效数字）

Answer 1

根据G(Mm)/(r2)＝mr(4π2)/(T2)，
解得：
r=

3	(GMT2)/(4π2)

，
又：GM=gR²，
则：
r=

3	(gR2T2)/(4π2)

＝

3	(9.8×(6.4×106)2×(27×24×3600)2)/(4×3.142)

≈4×10⁸m．
答：月球到地球的距离为4×10⁸．