三个数学题,能答几题是几题!1.修一条公路,甲队单独修需要10天完成,乙队单独修需要12天完成,丙队单独修需要15天完成,现在由甲队单独修2.5天,再由乙队单独接着修,最后还剩下一段路,由三队

Question

三个数学题,能答几题是几题!
1.修一条公路,甲队单独修需要10天完成,乙队单独修需要12天完成,丙队单独修需要15天完成,现在由甲队单独修2.5天,再由乙队单独接着修,最后还剩下一段路,由三队和修2天才完成任务,则乙队在整个修路过程中工作了几天?
2.某火车站检票前天开始排队,排队的人数按照一定的速度增加,若开一个检票口,需要20分钟可以检完；若开两个检票口,需要8分钟可以检完；若开三个检票口,需要多少分钟可以检完?
3.一辆小车和一辆卡车在一段狭窄路面相遇,必须倒车方可通行,小车的速度是卡车的3倍,两个车倒车的速度是它们各自平速度的1/5,小车倒车的距离是卡车倒车的距离的4倍,为了尽快通车,小车和卡车哪个倒车比较合理?

Answer 1

1、解析：设乙单独做了x天,那么乙队在整个修路过程中工作了x+2天,根据题意得
2.5*1/10+x/12+2*(1/10+1/12+1/15)=1
解得x=3
x+2=3+2=5
答：乙队在整个修路过程中工作了5天
设原有的排队人数为a人,排队增长的速度为b人/分,检票的速度为c人/分,根据题意有,20c=a+20b
16c=a+8b
解得c=3b,a=40b
若开三个检票口,设需要x分钟可以检完
3xc=a+xb
即9bx=40b+xb
x=5
答：若开三个检票口,需要5分钟可以检完
实质是个不等式组题目,为简洁用方程求之.
设小车倒车速度为V小倒,卡车的倒车速度为V卡倒,小车倒车距离为4S,则卡车的倒车距离为S,由题意知
V小倒=1/5*V小=3/5*V卡=3V卡倒
则小车倒车时间t1=4S/V小倒=4S/3V卡倒,
卡车倒车时间t2=S/V卡倒
∵4S/3V卡倒＞S/V卡倒,即t1＞t2,
∴为了尽快通车,卡车倒车比较合理.