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已知方程x²-(m-1)x+m-7=0.①m为何值时,方程有两个正根.②m为何值时,方程两根异号
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已知方程x²-(m-1)x+m-7=0.①m为何值时,方程有两个正根.②m为何值时,方程两根异号
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答案和解析
判别式△=(m-1)²-4(m-7)=m²-6m+29=(m-3)²+20>0恒成立
(1) x1+x2=m-1>0
x1*x2=m-7>0
解这个不等式组,得:m>7
(2)两根异号,则 x1*x2=m-7
(1) x1+x2=m-1>0
x1*x2=m-7>0
解这个不等式组,得:m>7
(2)两根异号,则 x1*x2=m-7
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