已知cos(α-β/2)=-3/5sin(α/2-β)=12/13且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),则sin[（α+β）/2]

Question

已知cos(α-β/2)=-3/5 sin(α/2-β)=12/13 且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),则sin[（α+β）/2]

Answer 1

sin[（α+β）/2] =sin[(a-β/2)-(α/2-β)] =sin(α-β/2)*cos(α/2-β)-cos(α-β/2)*sin(α/2-β)
因为sin(α-β/2)=4/5 cos(α/2-β)=5/13
所以原式=（4/5）*（5/13）-（-3/5）*（12/13）=56/65
有不懂可以再问