配凑法解函数解析式f(1/x)=x/(1-x)^2

Question

配凑法解函数解析式f(1/x)=x/(1-x)^2

Answer 1

右边分子分母同时除以x^2得：
f(1/x)=(1/x)/(1/x-1)^2
因此：f(x)=x/(x-1)^2