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如图,四边形ABCD中,AD‖BC,DF=CF,连结AF并延长交BC延长线于点E.（1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到?（2）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等?（3）若AB=AD＋BC,∠B=70°
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如图,四边形ABCD中,AD‖BC,DF=CF,连结AF并延长交BC延长线于点E.（1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到?（2）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等?（3）若AB=AD＋BC,∠B=70°,试求∠DAF的度数.
▼优质解答
答案和解析
理由如下：由（1）可知△ADF与△ECF成中心对称,
∴S△ABE=S四边形ABCF+S△ECF=S四边形ABCF+S△ADF=S四边形ABCD
（3）由（1）知AD=CE,∴AB=AD+BC=CE+BC=BE
∴∠BAE=∠E=（180°－70°）=55°.
∴S△ABE=S四边形ABCF+S△ECF=S四边形ABCF+S△ADF=S四边形ABCD
（3）由（1）知AD=CE,∴AB=AD+BC=CE+BC=BE
∴∠BAE=∠E=（180°－70°）=55°.
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