如果X满足X平方-3X+1=0,那么代数式（X-1/X）的平方=什么?

Question

如果X满足X平方-3X+1=0,那么代数式（X-1/X）的平方=什么?

Answer 1

解
x²-3x+1=0
两边除以x可得
x-3+1/x=0
x+1/x=3
所以
(x-1/x)²=(x+1/x)²-4=9-4=5