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求证:f(x)+f(1/x)=1,已知函数f（x）=x的平方/（1+x的平方）求证:f(x)+f(1/x)=1（详细过程）
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求证:f(x)+f(1/x)=1,
已知函数f（x）=x的平方/（1+x的平方）
求证:f(x)+f(1/x)=1（详细过程）
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求证:f(x)+f(1/x)=1（详细过程）
▼优质解答
答案和解析
证明:f（x）=x的平方/（1+x的平方）
f(1/x)=(1/x^2)/(1+1/x^2)=1/(1+x^2)
f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)
=(x^2+1)/(1+x^2)=1
f(1/x)=(1/x^2)/(1+1/x^2)=1/(1+x^2)
f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)
=(x^2+1)/(1+x^2)=1
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