将式子3x^2+2x-5写成a(x+1)^2+b(x+1)+c的形式,试求代数式(a^2+b^2)/25+(a+b)^2+c的值.

Question

将式子3x^2+2x-5写成a(x+1)^2+b(x+1)+c的形式,试求代数式(a^2+b^2)/25+(a+b)^2+c的值.

Answer 1

3x^2+2x-5=a(x+1)^2+b(x+1)+c
=a(x^2+2x+1)+bx+b+c
=ax^2+(2a+b)x+(a+b+c)
比较两边系数
a=3
b=-4
c=-4
那么,
(a^2+b^2)/25+(a+b)^2+c=(9+16)/25+(3-4)^2-4=1+1-4=-2
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