什么是单项式,什么是多项式?

Question

什么是单项式,什么是多项式?

Answer 1

单项式的概念：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘以a,1可以看做1乘以指数为0的字母,b可以看做b乘以1)注意：1.分母含有字母的式子不属于单项式.因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式.例如,1/x不是单项式.2.单独的一个数字或字母也是单项式.例如,1和 也是单项式.3.单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面.4.如果一个单项式,只含有字母因数,如果是正数的单项式系数为1,如果是负数的单项式系数为－1.5.如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0.若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）.多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.有限的单项式之和称为多项式.不同类的单项式之和表示的多项式,其中系数不为零的单项式的最高次数,称为此多项式的次数.多项式的加法,是指多项式中同类项的系数相加,字母保持不变(即合并同类项).多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项.F上x1,x2,…,xn的多项式全体所成的集合Fx【1,x2,…,xn】,对于多项式的加法和乘法成为一个环,是具有单位元素的整环.域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理.