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13个苹果有一个不等重用一个无砝码的天平称3次找出不等重的那个苹果
题目详情
13个苹果 有一个不等重 用一个无砝码的天平称3次找出不等重的那个苹果
▼优质解答
答案和解析
将12个球分为1到12号
1~4一组,5~8号一组,9~12号一组
将1~4号,5~8号放天平两边,称
第一次称的结果有三:
A:天平平衡
B:1~4号重
C:1~4号轻
A:说明1~8好的,9~12有不等重的
将9~11跟1~3号放天平两端,称
第二次称的结果也有三:
a1:天平平衡:说明12号不等重,将12号跟1号对比即可知道轻重
a2:9~11号重,说明9~10当中有一重的,将9号跟10号称,谁重谁是重球,相等11号是重球
a3:9~11号轻,说明9~10当中有一轻的,将9号跟10号称,谁轻谁是轻球,相等11号是轻球
B:说明9~12号是好的,要么1~4好有重球,要么5~8号有轻球,将1,2,5跟3,4,9放天平两端,称.
第二次称量结果有三:
b1:天平变平衡
b2:1,2,5号这边重
b3:1,2,5号这边轻
b1:说明1~5都是好的,6,7,8中有轻球,将6号跟7号称,谁轻谁是轻球,相等8是轻球
b2:说明1,2号中有重球,将1号跟2号称,谁重谁是重球.
b3:说明要么5号是轻球,要么3号4号中有一个重球,将3号跟4号称,谁重谁是重球,相等5号是轻球
C情况跟B情况同样的道理(实在弄不明白什么是同样,可以将1~4号改成5~6号,5~6号改成1~4号).
1~4一组,5~8号一组,9~12号一组
将1~4号,5~8号放天平两边,称
第一次称的结果有三:
A:天平平衡
B:1~4号重
C:1~4号轻
A:说明1~8好的,9~12有不等重的
将9~11跟1~3号放天平两端,称
第二次称的结果也有三:
a1:天平平衡:说明12号不等重,将12号跟1号对比即可知道轻重
a2:9~11号重,说明9~10当中有一重的,将9号跟10号称,谁重谁是重球,相等11号是重球
a3:9~11号轻,说明9~10当中有一轻的,将9号跟10号称,谁轻谁是轻球,相等11号是轻球
B:说明9~12号是好的,要么1~4好有重球,要么5~8号有轻球,将1,2,5跟3,4,9放天平两端,称.
第二次称量结果有三:
b1:天平变平衡
b2:1,2,5号这边重
b3:1,2,5号这边轻
b1:说明1~5都是好的,6,7,8中有轻球,将6号跟7号称,谁轻谁是轻球,相等8是轻球
b2:说明1,2号中有重球,将1号跟2号称,谁重谁是重球.
b3:说明要么5号是轻球,要么3号4号中有一个重球,将3号跟4号称,谁重谁是重球,相等5号是轻球
C情况跟B情况同样的道理(实在弄不明白什么是同样,可以将1~4号改成5~6号,5~6号改成1~4号).
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