若函数y=kx+5/(kx+4kx+5)中自变量的取值范围为全体实数,则实数k的取值范围“/”是除号,也就是一大横杠.急.

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若函数y=kx+5/(kx+4kx+5)中自变量的取值范围为全体实数,则实数k的取值范围
“/”是除号,也就是一大横杠.急.

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答案和解析

要使自变量的取值为全体实数,即要求此函数始终有意义,也就是要求无论x取何值,分式中的分母始终不为0.于是此题就转化为kx+4kx+5=0,无解时的k的取值问题.当k=0时,方程变为5=0,无解,所以k可以等于0 当k≠0时,则方程为一元二次方程,其无实数解的条件是：(4k)^2-4×k×5＜0 所以可解得：0

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