在一个圆锥高的1/3处平行于底切下一个小锥体小椎体体积与大锥体是什么关系在一个圆锥高的1/4处平行于底切

Question

在一个圆锥高的1/3处平行于底切下一个小锥体小椎体体积与大锥体是什么关系 在一个圆锥高的1/4处平行于底切

Answer 1

在一个圆锥(距离顶点)高的1/3处平行于底切下一个小锥体小椎体体积与大锥体是什么关系..
圆锥底面半径R,高H,小圆锥底面半径r,高H/3:
轴截面2个等边三角形相似,
r:R=H/3:H=1/3,
V小:V大=(1/3)r²π(H/3):(1/3)R²πH=(r/R)²(1/3)=(1/3)³=1/27,
小椎体体积是大锥体的27分之1;
...1/4处...
小椎体体积是大锥体的64分之1;