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三角形ABC中abc为对应内角ABC的对边且cos(B-C)-2SinBSinC=-1/2求角A的大小

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三角形ABC中 abc为对应内角ABC的对边 且cos(B-C)-2SinBSinC=-1/2 求角A的大小
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答案和解析
cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC,cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC,根据这两公式,上面的等式正好化为:cos(B+C)=-1/2,而B+C=π -A,所以cos(π -A)=-1/2,cos(π -A)=-cosA,所以cosA=1/2,A=π/3