如图所示,一个长方形恰好分成六个小正方形有一个长方形如图所示，恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积为1cm^2,那么这个长方形的面积是多少

Question

如图所示,一个长方形恰好分成六个小正方形
有一个长方形如图所示，恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积为1cm^2,那么这个长方形的面积是多少

Answer 1

一个长方形如图所示,恰好分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1,求这个长方形的面积．
分析 本题要求长方形的面积,只要求出这个长方形的长与宽．本题中仅知其中最小正方形的面积是1,即其边长为1cm．结合题设的正方形条件,可推出其他正方形的边长,如“正方形E的边长＝正方形F的边长”,“正方形D的边长＝正方形E的边长＋1”等．
解 设正方形E的边长为cm,则原长方形长为cm,宽为cm,根据题意,得
解这个方程,得
当时,
所以
答：这个长方形的面积为143．
说明：与几何图形相关的问题,要观察、分析图形中隐含的等量关系,此时要结合几何图形的性质考虑．另外,几何图形的面积、体积公式应牢记．