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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设P、Q分别是异面直线BD1与CC1上的动点,求PQ绝对值的最小值,
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在棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设P 、Q 分别是异面直线BD1与CC1上的动点,求PQ 绝对值的最小值,
▼优质解答
答案和解析
很明显这是解异面直线间公垂线的问题
同样可以知道是两线的中点,关键是证明中点连线与两直线垂直
这个就很容易啦
连接AC,BD交于O,连接PO
PQ∥AC,AC⊥面B1BDD1,即PQ⊥BD1
CC1⊥面ABCD,有CC1⊥AC
计算的公垂线长PQ=（根号2）a/2
同样可以知道是两线的中点,关键是证明中点连线与两直线垂直
这个就很容易啦
连接AC,BD交于O,连接PO
PQ∥AC,AC⊥面B1BDD1,即PQ⊥BD1
CC1⊥面ABCD,有CC1⊥AC
计算的公垂线长PQ=（根号2）a/2
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