Lim(x趋近于正无穷)x^1/x

Question

Lim (x趋近于正无穷)x^1/x

Answer 1

因为x^(1/x)=e^[(1/x)lnx]
（下面的exp(x)代表e^x）
所以原式=exp{lim(x→+∞)[(lnx)/x]}（下面使用洛必法法则）
=exp{lim(x→+∞)[1/x]}（里面的极限为0）
=e^0
=1