1、把抛物线y=x²+mx+n的图像向左平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图像的解析式是y=x²-2x+2,求m、n2、已知:如图所示,△ABC∽△ADE,点B、D是对应点,点C、E是对应点.求证：△ABD∽△ACE3、

Question

1、把抛物线y=x²+mx+n的图像向左平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图像的解析式是y=x²-2x+2,求m、n
2、已知:如图所示,△ABC∽△ADE,点B、D是对应点,点C、E是对应点.求证：△ABD∽△ACE
3、在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求∠B、∠A的正弦值

Answer 1

1、即 y=x²-2x+2 右移3上移2得到y=x²+mx+n,
y=x²-2x+2 右移3上移2后抛物线 （y-2）=（x-3）²-2（x-3）+2,
即y=x²-8x+19；m=-8,n=19
2、
∵△ABC∽△ADE
∴∠BAC＝∠DAE,AB/AD＝AE/AC
∵∠BAD＝∠BAC-∠CAD,∠CAE＝∠DAE-∠CAD
∴∠BAD＝∠CAE
∵AB/AD＝AE/AC
∴△ABD∽ACE
3、
做过A的BC垂线与BC边交于D,
∵AB=AC=5,BC=6,∴BD=CD=BC/2=3,
即AD=4（勾股定理）,Sin∠B= 4/5;
由正弦定理公式有：BC/Sin∠A=AC/Sin∠B,即Sin∠A= BC×Sin∠B/AC=24/25.