cos1°×cos1°+cos2°×cos2°+……+cos（nπ）×cos（nπ）=?（n∈正整数）o(∩∩)o...Ps：不会打平方符号啊有谁会顺便教一下了

Question

cos1°×cos1°+cos2°×cos2°+……+cos （nπ）×cos（nπ）=?（n∈正整数）
o(∩_∩)o...
Ps：不会打平方符号啊 有谁会 顺便教一下了

Answer 1

当n=1时,原式=(cos^2 1°+cos^2 91°)+(cos^2 2°+cos^2 92°)+(cos^2 3°+cos^2 93°)+……+(cos^2 90°+cos^2 180°)
=1+1+1+……+1（90个1）
=90
又∵cos^2 (x+π)=cos^2 x
∴原式=90n