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在等比数列{an}中,a3=3/2,S3=9/2,求a3和公比q
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在等比数列{an}中,a3=3/2,S3=9/2,求a3和公比q
▼优质解答
答案和解析
a3=aq^2=3/2
1/a=2q^2/3
S3=aq^2+aq+a=3/2+aq+a=9/2
a(q+1)=3
所以1/a=(q+1)/3
所以2q^2/3=(q+1)/3
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=-1/2,q=1
q=-1/2,a1=3/(q+1)=6
q=1,a1=3/(q+1)=3/2
1/a=2q^2/3
S3=aq^2+aq+a=3/2+aq+a=9/2
a(q+1)=3
所以1/a=(q+1)/3
所以2q^2/3=(q+1)/3
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=-1/2,q=1
q=-1/2,a1=3/(q+1)=6
q=1,a1=3/(q+1)=3/2
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