把方程x2-3x+p=0配方后，得到（x+m）2=12．（1）求常数p与m的值；（2）求此方程的根．

Question

把方程x²-3x+p=0配方后，得到（x+m）²=(1)/(2)．
（1）求常数p与m的值；
（2）求此方程的根．

Answer 1

（1）∵x²-3x+p=0，
∴x²-3x=-p，
x²-3x+（(3)/(2)）²=-p+（(3)/(2)）²，
（x-(3)/(2)）²=-p+(9)/(4)，
∴m=-(3)/(2)，-p+(9)/(4)=(1)/(2)，
解得：p=(7)/(4)，m=-(3)/(2)；
（2）∵x²-3x+p=0，
∴（x-(3)/(2)）²=(1)/(2)，
x-(3)/(2)=±(√(2))/(2)，
即方程的解是：x₁=(3+√(2))/(2)，x₂=(3−√(2))/(2)．