已知a=2005/2006,b=1/2006,c=1/1003,求a的立方-ab的平方+ac

Question

已知a=2005/2006,b=1/2006,c=1/1003,求a的立方-ab的平方+ac

Answer 1

a^3-ab^2+ac
=a（a^2-b^2+c）
=a((a+b)(a-b)+c)
∵a=2005/2006,b=1/2006,a+b=1
∴原式=a(a-b+c)
=a(2005/2006-1/2006+2/2006）
=a
=2005/2006