若x＞-1,求x+4/x+1的最小值这道题是问x+（4/x+1）的最小值

Question

若x＞-1,求x+ 4/x+1的最小值
这道题是问x+（4/x+1）的最小值

Answer 1

x>-1→x+1>0,
故依基本不等式得
x+[4/(x+1)]
＝(x+1)+[4/(x+1)]-1
≥2√[(x+1)·4/(x+1)]-1
＝3.
故x+1＝4/(x+1)→x＝1时,
所求最小值为：3.