高等数学概率13对以往数据分析结果表明,当机器调整达良好时,产品的合格率为90%,而机器发生某一故障时,产品的合格率为30%,每天早上机器开动时,机器调整达良好时的概率为75%,已知某日早上

Question

高等数学概率13
对以往数据分析结果表明,当机器调整达良好时,产品的合格率为90%,而机器发生某一故障时,产品的合格率为30%,每天早上机器开动时,机器调整达良好时的概率为75%,已知某日早上第一件产品是合格品,试求机器调整达良好的概率?
(75%*90%)/[(75%*90%)+(25%*30%) 麻烦大哥 大姐 点

Answer 1

记事件A:机器调整达良好,
事件B:机器故障,
事件C:产品合格.
已知:P(C|A)=0.9,P(C|B)=0.3,P(A)=0.75,求:P(A|C)
由贝叶斯公式P(A|C)=P(C|A)P(A)/[(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)]
=0.9*0.75/[0.9*0.75+0.3*0.25]
=0.9.