早教吧作业答案频道 -->数学-->
应用换元积分法求下列不定积分[f'(x)lnf(x)/f(x)]dx最后不是1/2(lnf(x))^2+C吗？
题目详情
应用换元积分法求下列不定积分
[f'(x)lnf(x)/f(x)]dx
最后不是1/2(lnf(x))^2+C吗？
[f'(x)lnf(x)/f(x)]dx
最后不是1/2(lnf(x))^2+C吗？
▼优质解答
答案和解析
令f（x）＝u,则du＝f′（x）dx.
∴原式＝∫（lnu/u）du＝∫lnud（lnu）＝（1/2）（lnu）^2＋C＝（1/2）｛ln［f（x）］｝^2＋C
∴原式＝∫（lnu/u）du＝∫lnud（lnu）＝（1/2）（lnu）^2＋C＝（1/2）｛ln［f（x）］｝^2＋C
看了 应用换元积分法求下列不定积分...的网友还看了以下：
加拿大1加币=100分元?和美金同样?1美元=100分?我英文字母不会,是这样的吗?100分=1加元 2020-03-30 …
分式整式概念问题急,快速悬赏+5整式只要满足分母无字母就可以成立吗?分母有字母的都是分式?1是代数 2020-05-19 …
填空题直线方程要化简到什么程度一般式Ax+By+C=0,abc都有什么要求,c可以是分数吗x+y+ 2020-05-20 …
求函数值域:Y=根号X²-2X+6,结果已经出来,不对X²-2X+6≥0这里为什么把根号里的东西变 2020-05-21 …
1/x=5是一元一次方程吗,x/y=1是二元一次方程吗?一元一次方程判断方法要判断一个方程是否为一 2020-07-29 …
1/x=5是一元一次方程吗,x/y=1是二元一次方程吗?我弄不准,因为那如y^2+x+y=3=y^ 2020-07-29 …
数学：整式是有理数的一部分吗Π+3是整式吗根号x是整式吗根号x+2是整式吗x分之根号3是分式吗 2020-07-30 …
x分之x2是整式吗?为什么?2分之3是整式吗?我看了一个问题的回答,说整式中的分母必须含有未知数, 2020-07-30 …
月租费,每通话1分,付话费0.6元（这里均指市内通话）,若一个月通话x分1.一个月内通话多少分,两种 2020-12-05 …
问题①与问题②有什么联系?由此,你能解释解分式方程产生增根的原因吗?①分式方程2-x分之1-x+2= 2021-01-24 …