谁教我咋作呀.用函数的单调性来比较三角函数值的大小...cos(-47/10π和cos(-44/9π）cos760和cos-770

Question

谁教我咋作呀 .
用函数的单调性 来比较三角函数值的大小...
cos(-47/10π和cos(-44/9π）
cos760和cos-770

Answer 1

这类问题就是把它的周期求出来,然后把周期的整数倍去掉,然后再看就简单了.
比如：cos x的周期是2π,那么-47π/10=-4π-7π/10,去掉它的两个周期-4π,所以这个cos(-47/10π)=cos(-4π-7π/10)=cos(-7π/10);
同样cos(-44/9π）就是cos(-8π/9)；
比较cos(-7π/10)和cos(-8π/9),通分下就是cos -70π/90和 cos -80π/90
观察cosx的图像,后者更加接近-π,所以 cos -80π/90更加小.