一个三维向量的函数的二阶偏微分是个常数,已有数百个三维坐标值,怎么通过遍历计算得到函数最大值

Question

一个三维向量的函数的二阶偏微分是个常数,已有数百个三维坐标值,怎么通过遍历计算得到函数最大值

Answer 1

如果你是要问这几百个向量中的最大值,挨个算即可,都不要二阶偏微分了
如果不是,遍历计算无法做到,遍历只能对一个集合内的向量进行计算（如你的已知的数百个向量）,无法确保最大值
既然二阶偏微分是常数,函数应该是二次函数才对,你应该可以用最小二乘进行数据拟合的方法进行计算.列出f(x,y,z)=ax^2+bxy+cy^2+dyz+ez^2+fzx +gx+hy+iz+j
把所有向量和他们的值(xi,yi,zi,fi)带入,（fi是f(xi,yi,zi)的测量值,也就是你已知值,而f(xi,yi,zi)是理论值）
计算函数e=sum([f(xi,yi,zi)-fi]^2)的最小值,只要对e分别求a,b,c,d,e,f,g,h,i,j的偏导并令偏导等于0即可.在纸上写出很容易出来的