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将两个自然数的差乘他们的积,能否得到4509?请说明理由.
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将两个自然数的差乘他们的积,能否得到4509?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
不能得到4509
证明：（假设法）
假设能得到4509
因为4509是奇数,所以这两个自然数的差和它们的乘积必然都是奇数
差是奇数,则这两个自然数必然是一个奇数一个偶数
而一个奇数一个偶数的乘积必然是偶数,这与它们的乘积必然是奇数矛盾
所以假设错误
也就是不能得到4509
证明：（假设法）
假设能得到4509
因为4509是奇数,所以这两个自然数的差和它们的乘积必然都是奇数
差是奇数,则这两个自然数必然是一个奇数一个偶数
而一个奇数一个偶数的乘积必然是偶数,这与它们的乘积必然是奇数矛盾
所以假设错误
也就是不能得到4509
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