如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．AC=8cm，BD=6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动．设运动时间为ts，当t=5或8或2585或8或258s时，△PAB为等腰三角形．

Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．AC=8cm，BD=6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动．设运动时间为ts，当t=

5或8或(25)/(8)

5或8或(25)/(8)

s时，△PAB为等腰三角形．

5或8或(25)/(8)

(25)/(8)(25)/(8)252588

5或8或(25)/(8)

(25)/(8)(25)/(8)252588

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，
∴AC⊥BD，AO=OC=4cm，BO=OD=3cm，
由勾股定理得：BC=AB=AD=CD=5cm，
分为三种情况：①如图1，当PA=AB=5cm时，t=5÷1=5（s）；

②如图2，当P和C重合时，PB=AB=5cm，t=8÷1=8（s）；

③如图3，作AB的垂直平分线交AC于P，此时PB=PA，连接PB，

在Rt△BOP中，由勾股定理得：BP²2=BO²2+OP²2，
AP²2=3²2+（4-AP）²2，
AP=(25)/(8)；
t=(25)/(8)÷1=(25)/(8)（s），
故答案为：5或8或(25)/(8)． (25)/(8)252525888；
t=(25)/(8)÷1=(25)/(8)（s），
故答案为：5或8或(25)/(8)． (25)/(8)252525888÷1=(25)/(8)（s），
故答案为：5或8或(25)/(8)． (25)/(8)252525888（s），
故答案为：5或8或(25)/(8)． (25)/(8)252525888．