已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明：tanA=2tanB.

Question

已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明：tan A=2tan B.

Answer 1

2SinACosB=4/5
两式展开相加得SinACosB=2/5
同理两式展开相减可得CosASinB=1/5
最后将SinACosB与CosASinB相除得TanACtgB=2
最后可推出TanA=2/CtgB=2TanB