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解下列不等式|x-5|-|x+3|>10
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解下列不等式 |x-5|-|x+3|>10
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答案和解析
当x≥5时,不等式变形为（x-5）-（x+3）>10 即-8＞10 ,显然不成立
当-3＜x＜5时,不等式变形为（5-x）-（x+3）>10 即2-2x＞10
所以x＜-4 此时解集为-3＜x＜-4
当x≤-3时,不等式变形为（5-x）+（x+3）>10 即8＞10 矛盾
综上,解集为 -3＜x＜-4
当-3＜x＜5时,不等式变形为（5-x）-（x+3）>10 即2-2x＞10
所以x＜-4 此时解集为-3＜x＜-4
当x≤-3时,不等式变形为（5-x）+（x+3）>10 即8＞10 矛盾
综上,解集为 -3＜x＜-4
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